juin 1995
Dans un premier temps, j'ai répondu à cette question qui m'était posée que cet effet était du à l'équation du temps, puisque l'on compte des journées de 24 heures qui ne correspondent que rarement à la durée réelle des jours solaires, mais, comme nous le verrons, il n'est pas si facile de donner de façon complète une explication à ce phénomène. Ma réponse était néanmoins correcte.
1) La vitesse de la Terre sur son orbite varie, selon la deuxième loi de Kepler, en fonction de sa distance au Soleil. En hiver, la Terre est proche du Soleil (périhélie le 2 janvier, donc en hiver) et se déplace vite. En été, elle en est loin et se déplace moins vite (aphélie le 5 juillet, donc en été). Ce déplacement quotidien de la Terre sur son orbite est exprimé en variation de longitude dans le système de coordonnées écliptiques (voir figure n°1).
2) La Terre ne met pas 24 heures pour tourner sur elle-même, mais 23h 56 mn 4,09s. On voit passer les mêmes étoiles au méridien du même endroit tous les 23h 56mn 4,09s. Comme nos horloges comptent des jours de 24 h, les étoiles se décalent chaque jour, si l'on regarde le ciel à la même heure, de 3mn 56s, soit 58'59" d'arc vers l'Ouest (car, en 24 h nous nous sommes déplacé un peu plus vers l'Est et car 1 mn de temps correspond à 15' d'angle).
3) S'agissant du Soleil, le problème est plus complexe car il se déplace par rapport aux étoiles selon les signes du zodiaque, par le fait que nous tournons autour.
On déduit en première approximation qu'en hiver, la Terre se déplaçant vite, il faut attendre plus longtemps pour revoir le Soleil deux fois de suite au méridien (plus de 24h) et qu'en été, la Terre se déplaçant moins vite, il faudra attendre un peu moins longtemps (moins de 24h mais toutefois plus de 23h 56mn 4s).
Cette durée du jour de 24h est en fait la moyenne sur l'année des temps qu'il faut attendre pour voir deux fois de suite le Soleil au méridien, qui varient de 23h 59mn 39s à 24h 0mn 30s. Ils sont bien entendu supérieurs à 23h 56mn 4s car, pour revoir le Soleil au méridien, il faut faire d'abord un tour complet puis rattraper le décalage en longitude du Soleil du à notre déplacement sur notre orbite.
Si cette approximation était vraie, ce serait au matin que le Soleil se lèverait à la même heure et on ne pourrait donc correctement répondre à la question posée. Vous comprendrez pourquoi ci-après.
En effet, l'approximation ne marche pas en été. On se déplace certes moins vite sur notre orbite (0,96° par jour au lieu de 1,016° par jour en hiver ou 1,004° par jour au printemps, par exemple). On déduisait donc que l'on a moins à rattraper pour revoir le Soleil au méridien et que c'est donc en été que la durée du jour solaire est minimale. C'est une erreur car le déplacement est en fait un déplacement en longitude qui se traduit, dans le système de coordonnées équatoriales en une variation de déclinaison et une variation d'ascension droite puisque l'axe de la Terre est incliné sur son orbite, l'écliptique (voir figure n°2).
En hiver, une forte variation de longitude (1,016°/jour) correspond à une variation d'ascension droite de 4mn24s par exemple le 01/01. En mars, une variation plus faible de longitude (1,004°/jour) correspond à une variation plus faible d'ascension droite de 3mn45s par exemple le 01/03. Mais, en été, une variation encore plus faible de longitude (0,0956°/jour) correspond à une variation plus importante d'ascension droite qu'au printemps, de 4mn10s par exemple.
Cela est du au fait qu'en mars la variation de longitude se décompose en une forte variation de déclinaison et une faible variation d'ascension droite, alors qu'en été, la variation de déclinaison étant faible (on approche du maximum), celle d'ascension droite redevient plus grande. Nota : en hiver également les variations de déclinaison sont faibles, mais, celles de longitude étant très importantes, les variations d'ascension droite sont grandes.
Ainsi donc, par rapport aux étoiles, le Soleil se déplace vite en hiver, moins vite au printemps, puis un peu plus vite en été, pour ralentir en automne et réaccélerer pour l'hiver où il se déplacera à nouveau plus vite.
Revenons maintenant à notre question qui a déclenché toute cette recherche! Pourquoi, fin juin, le Soleil se couche-t-il tous les jours à la même heure alors que les jours raccourcissent ?
En fait, cela dépend de cette variation d'ascension droite du Soleil et par là-même de l'équation du temps. Ma première réponse était donc correcte!
Le temps mis pour revoir le Soleil au méridien varie de 23h 59mn 39s à 24h 0mn 30s. Ce temps est une combinaison de la variation d'ascension droite du Soleil et de celle du temps sidéral.
Lorsque la variation d'ascension droite du Soleil est supérieure à l'augmentation du temps sidéral (+3mn56s/jour), le Soleil s'est déplacé en 24 heures plus vers l'Est, par rapport aux étoiles, que les étoiles elles-même en apparence vers l'Ouest. Il faut donc dans ce cas plus de 24 h pour revoir le Soleil au méridien.
L'heure du midi vrai se décale donc vers le soir. Mais, dans le même temps, la durée du jour raccourcit. Ce raccourcissement, lui, est symétrique par rapport au midi vrai (aux variations d'ascension droite près qui peuvent être ici considérées comme symétriques par rapport au midi vrai). Lorsque les jours raccourcissent, ce ne sont pas les heures de lever et de coucher du Soleil qui se décalent de la moitié du raccourcissement, mais la diminution se répartit de façon égale entre le lever et le midi vrai d'une part et le midi vrai et le coucher d'autre part, sachant que l'heure du midi vrai se décale également pour les autres raisons que nous avons examinées.
Fin juin, il se trouve que le raccourcissement de la durée du jour correspond au double du décalage vers le soir du midi vrai. Aussi, le soir, le Soleil se couche-t-il à la même heure de nos montres et c'est le matin que l'on constate les raccourcissements des journées. (CQFD)!
midi
jour n <-------!------->
lever coucher
midi
n+1 <------!------>
lever coucher
Ces décalages du midi vrai varient dans l'année et leur cumul donne ce que l'on appelle l'équation du temps : écart entre le temps solaire moyen (journées de 24h) et le temps solaire vrai. Lorsque les jours solaires ont une durée supérieure à 24 h l'équation du temps augmente (de fin novembre à mi-février car la Terre se déplace vite et de mi-mai à fin juillet car la déclinaison varie peu). Lorsque les jours solaires durent moins de 24h, l'équation du temps diminue.
L'équation du temps vaut zéro les 16 avril, 14 juin, 2 septembre et 25 décembre. C'est uniquement ces jours que le Soleil passe au méridien à midi (heure civile) à Greenwich soit 11h 50mn 40s à Paris dont la longitude est de 2°20' Est.
Le même phénomène, c'est-à-dire l'augmentation de la durée du jour solaire en été, explique la forme en huit de l'analème (l'analème est la courbe que l'on obtient si l'on photographie régulièrement le Soleil à la même heure civile et du même endroit; elle représente l'équation du temps). Si, en été, les jours solaires continuaient de raccourcir comme on s'y attendait en première approximation, l'analème aurait la forme d'un oeuf!
